Grundsätzlich ist erst mal Strafrecht und Zivilrecht nicht gleichzusetzen, nur weil jemand Strafrechtlich verfolgt oder nicht verfolgt wird hat das keine Auswirkung auf deinen Schadensersatz bei einer Sachbeschädigung. Z.B. kann sogar jemand Strafrechtlich ohne weiteres davon kommen, aber bei einem Streit im Zivilrecht derjenige dennoch eine Schuld zugesprochen bekommen und man erhält als geschädigter dann sein Geld. Wenn du also Geld willst, musst du den normalen Weg gehen. Daher das ganze der Versicherung melden des Schadensverursacher melden, bzw. die Person die den Schaden verursacht hat dazu bringen es zu melden. In der Regel ist das ja kein Problem, in dem Fall der Dame die es ja sogar zugegeben hat wäre es vermutlich kein Problem gewesen. Wenn man natürlich darauf hofft, dass die Polizei oder Staatsanwaltschaft einem das abnimmt hat sich da etwas zu sehr ausgeruht.
Im übrigen ist es oft so, dass die Leute nicht so einfach davon kommen, auch wenn die Staatsanwaltschaft offiziell keine Anklage erhebt. Vermutlich wurde dann nämlich dem Straftäter ein Angebot gemacht, die Ermittlung zugunsten einer Geldzahlung einzustellen. Das machen die gerne, damit sich die Gericht nicht mit so was wie "Kratzer am Spiegel" herumschlagen müssen. Ist ja nicht so, dass es an "echten" Straftätern mangelt 
Wer diese Geldzahlung allerdings ablehnt, wird dann oft doch angeklagt. Aber da vermutlich die meisten vor den Strafrechtlichen Konsequenzen Angst haben, werden halt schnell die paar hundert Euros gezahlt (übrigens nicht an die Staatskasse, da es ja keine Geldstrafe ist und das geht dann meist an eine humanitäre Einrichtung).
Also wer Geld will, muss sich auch immer selbst darum kümmern. Die Polizei hilft höchstens bei der Ermittlung eines Unfallflüchtigen, aber nicht dabei das Geld von der Versicherung zu bekommen.
